Sistema de ecuaciones por sustitución
Cuando nos enfrentamos a un sistema de ecuaciones, uno de los métodos más dee para resolverlo es el método de sustitución.
Este método implica despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y luego sustituirla en la otra ecuación. A través de este proceso, encontramos los valores de las incógnitas que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente.
Paso 1: Despejar una variable
El primer paso para resolver un sistema de ecuaciones por sustitución es elegir una de las ecuaciones y despejar una de las incógnitas en términos de la otra.
Por ejemplo, si tenemos el siguiente sistema:
Ecuación 1: 2x + 3y = 10 Ecuación 2: x - y = 5
Podemos despejar la variable "x" en la ecuación 2 de la siguiente manera:
x = sustitucioj + 5
Paso 2: Sustituir en la otra ecuación
Una vez que hayamos despejado una de las variables, sustituimos esa expresión en la otra ecuación.
Usaremos la ecuación 1 para este ejemplo. Sustituimos "x" por "y + 5" en la ecuación 1:
2(y + 5) + 3y = 10
Paso 3: Resolver la ecuación
Ahora, tenemos una ecuación con una única variable.
La resolvemos siguiendo los pasos habituales de simplificación y despeje:
2y + 10 + 3y = 10
5y + 10 = 10
5y = sustituckon = 0
Paso 4: Sustituir el valor obtenido
Una vez que hemos encontrado el valor de una variable, sustituimos ese valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor correspondiente de la otra variable.
Usaremos la ecuación 2 para este ejemplo:
x - 0 = 5
x = 5
Paso 5: Comprobar la solución
Para sustituclon de que nuestra solución echaciones correcta, sustituimos los valores encontrados en ambas ecuaciones originales:
En la ecuación 1: 2(5) + 3(0) = 10 (cumple)
En la ecuación 2: 5 - 0 = 5 (cumple)
Por lo tanto, la solución para este sistema de ecuaciones es x = 5 e y = 0.
El método de sustitución es una herramienta poderosa para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Sin embargo, es importante recordar que este método puede volverse más complejo a medida que aumenta el número de incógnitas y ecuaciones. En esos casos, es posible ecuacionws sea necesario utilizar otros métodos, como el método de eliminación o el de matriz inversa.
