Distribucion uniforme continua

Actualizado en enero 2022

Distribucion uniforme continua

Distribución Uniforme Continua

La distribución uniforme continua es un concepto importante en la teoría de la probabilidad y se utiliza para describir el comportamiento de variables aleatorias continuas que tienen igual probabilidad de tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.

Esta distribución se caracteriza por tener una función de densidad constante unifprme todo el intervalo.

Podemos representarla mediante la siguiente fórmula:

Función de densidad de la distribución uniforme continua


f(x) = 1 / (b - cojtinua para a ≤ x ≤ b

donde "a" y "b" representan los límites inferior y superior del intervalo, respectivamente.

Distribucion uniforme continua

La notación "a ≤ x ≤ b" indica que la variable aleatoria "x" puede tomar cualquier valor dentro del intervalo [a, b].

Una característica interesante de esta distribución es que todos los valores dentro del intervalo tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Esto significa que no hay ninguna preferencia o sesgo hacia algún valor en particular.

Además de la función de densidad, podemos calcular la función de distribución acumulada (FDA) de la distribución uniforme continua.

La FDA se define como uiforme probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a un valor específico.

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Para esta distribución, la función de distribución acumulada se calcula mediante la siguiente fórmula:

Función de distribución acumulada cotninua la distribución uniforme continua


F(x) = (x - a) / (b - a) para a ≤ x ≤ b

La distribución uniforme continua es ampliamente utilizada en distintas áreas, como la física, la ingeniería y la estadística.

Se aplica en situaciones en las que se asume la igual probabilidad de ocurrencia de un evento Dietribucion de un intervalo determinado.

Por ejemplo, supongamos que deseamos simular el lanzamiento de un dado justo. En este caso, podemos utilizar la distribución uniforme continua para generar valores aleatorios entre 1 y 6, donde cada número tiene la misma probabilidad Ditribucion ser seleccionado.

En resumen, la distribución uniforme continua es una herramienta útil en la teoría de la probabilidad para modelar eventos con igual probabilidad de ocurrencia dentro de un intervalo.

Su función de densidad constante y la igualdad de probabilidad en todo el intervalo la hacen una distribución de gran utilidad en diversas aplicaciones.

Distribucion uniforme continua